โค้งแนวดิ่ง : Vertical Curve

Vertical Curve : โค้งแนวดิ่ง

            เมื่อความลาดชันตามแนวเส้นทางมีการเปลี่ยนแปลง (ทางขึ้น  ทางราบ  และทางลง)  เพื่อให้รถวิ่งได้ราบเรียบจะต้องคอยๆ ปรับความลาดชันทีละนิดจากความลาดชันเดิมไปสู่ความลาดชันใหม่ หรือเรียกว่า การวางโค้งแนวดิ่ง  รูปแบบโค้งแนวดิ่งทั่วไปออกแบบเป็นโค้งพาราโบลา 

Parabolic function
          Constant rate of change of slope
          Implies equal curve tangents

y = ax² + bx + c

          y is the roadway elevation x stations (or meter) from the beginning of the curve

โค้งคว่ำ Crest Vertical Curve

จาก     y = ax² + bx + c
          ที่จุด PVC : x = 0 และ y = c
          ที่จุด PVC : x = 0 และ dy/dx = b = G₁
         ที่จุดอื่นๆ  : d²x/d²y = 2a = (G₂-G₁)/L ; a = (G₂-G₁)/2L

Ex. จากข้อมูลสำรวจ รูปโปรไฟล์แสดงตามรูป โดยกำหนดให้จุดเริ่มต้นโค้งในแนวดิ่งอยู่ที่ sta 5+250 ค่าระดับอยู่ที่ Elv +159.00 ทำการออกแบบโค้งดิ่งโดยที่ใช้ grade +2% สำหรับทางขึ้นและ   สำหรับทางลงเนิน grade -4.5%   ที่ความยาวโค้ง 200 เมตร โดยกำหนดจุดเปลี่ยนโค้ง (PVI) อยู่ที่ตำแหน่งกึ่งกลางความยาวโค้ง

โค้งหงาย Sag Vertical Curve

โค้งก้นหอย : Transition Curve or Spiral Curve

Transition Curve or Spiral Curve : โค้งก้นหอย

         

เป็นโค้งราบนิยมใช้กับถนนหรือทางรถไฟที่ต้องการให้ยวดยานเคลื่อนที่ด้วยความเร็วสูงใช้แทนโค้งอันตราย(Sharp curve) ทางเลี้ยว ทางแยกต่างระดับ (Interchange) ทางแยก (Intersection) ช่วยให้คนขับสามารถค่อยๆบังคับให้เลี้ยวได้ง่ายขณะที่ใช้ความเร็วสูงทำให้รถไม่เสียหลัก

แนวคิดของTransition curve หรือSpiral curve ทางเรขาคณิต

          1. แนวคิดลดรัศมี ของโค้งวงกลม(R) ลงเท่ากับ P

          2. แนวคิดเลื่อนโค้งวงกลมลงมาโดยที่ โค้งไม่เปลี่ยนแปลงเลย (Shift circular curve)

         

3. แนวคิดให้รัศมีโค้งและองศาโค้งเหมือนเดิม และจุดศูนย์กลางคงที่แต่เลื่อนเสนสัมผัสโค้งวงกลมออกไป (Shift tangent line)

         

4. เนื่องจากโค้งวงกลมเดิมเป็นโค้งอันตราย จึงเปลี่ยนเป็นโค้งผสมเพื่อให้สามารถใส่ Spiral curve ได้